Принцип Діріхле найпростіше зрозуміти, використавши таку його жартівливу форму: "Якщо в N клітках сидять не менше N+1 кроликів, то у якійсь із кліток сидить не менше двох кроликів". Звернемо увагу на невизначеність висновків – "у якійсь із кліток", "не менше". Ця невизначеність часто призводить до цікавих висновків на основі, здавалось би, недостатніх даних. Часто при розв’язуванні задач на принцип Діріхле точне доведення міркувань можна дати за допомогою доведення від супротивного.

Приклад 1.

У мішку лежать кульки двох кольорів: чорного та білого. Яку найменшу кількість кульок  потрібно дістати з мішка наосліп, щоб серед них точно виявились дві кульки одного кольору?

Розв’язання.

Зрозуміло, що двох кульок може не вистачити: може вияви ... Читати далі »